Care este ecuația liniei prin punctele (-2, -1) și (2, -6)?

Răspuns:

# y = -5 / 4 (x) -7 / 2 #

Explicaţie:

Dat #A (x_1, y_1) și B (x_2, y_2) #. Gradientul unei linii este dat de # (Deltay) / (Deltax) # care este, de obicei, donat de către # M #.

Asa de, #m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (-6- (-1)) / (2 - (- 2)) -

#m = -5 / 4 #

Acum, în general, ecuația de linie este scrisă în formular # Y = mx + c #.

De sus, oricare dintre cele două coordonate poate fi luată în considerare, Prin urmare,

# -6 = -5 / 4 (2) + c #

# -6 + 5/2 = c #

Interceptul nostru y este #-7/2#

Prin urmare, ecuația noastră este

# y = -5 / 4 (x) -7 / 2 #

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin punctele (8, -1) și (2, -5) în formă standard, dat fiind că forma punct-pantă este y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Putem converti ecuația de la forma pantei punctului la formularul standard. Pentru a avea forma standard, vrem ca ecuatia sa fie sub forma: ax + by = c, unde a este un numar pozitiv (a in ZZ ^ +), b si c sunt intregi (b, c in ZZ) , b și c nu au un multiplu comun. Ok, aici mergem: y + 1 = 2/3 (x-8) Mai întâi să scăpăm de panta fracționată prin înmulțirea cu 3: 3 (y + 1) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x -16 și acum să ne mutăm termenii x, y spre o parte și termenii non x, y către cealaltă: color (roșu) albastru (-3) -2x + 3y = -19 și în final dorim ca termenul x să fie pozitiv, deci să multiplicăm cu

Care este ecuația liniei care trece prin punctul de intersecție al liniilor y = x și x + y = 6 și care este perpendicular pe linia cu ecuația 3x + 6y = 12?

Linia este y = 2x-3. Mai întâi, găsiți punctul de intersecție dintre y = x și x + y = 6 folosind un sistem de ecuații: y = x = 6 => y = 6-x = x => 6 = x = 3 și din moment ce y = x: => y = 3 Punctul de intersecție a liniilor este (3,3). Acum trebuie să găsim o linie care trece prin punctul (3,3) și este perpendiculară pe linia 3x + 6y = 12. Pentru a găsi panta liniei 3x + 6y = 12, convertiți-o în forma de intersecție înclinată: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Deci panta este -1/2. Pantele liniilor perpendiculare sunt reciprocale opuse, astfel că panta liniei pe care încercăm să o