Care este forma standard a unui polinom (5k + 2) (3k + 1)?

Răspuns:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Explicaţie:

Reamintim că forma standard a unui polinom este scrisă sub forma:

#color (teal) (| bar (ul (culoare (alb) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (alb) (a / a) |))) culoare (alb) (X), culoare (alb) (X) #Unde #A! = 0 #

Pentru simplificarea unei ecuații patratice în formă standard, F.O.I.L. (prima, exterioară, interioară, ultima) este adesea folosită pentru a extinde parantezele. Iată ce trebuie să știți înainte de a începe:

#1#. Presupunând că ecuația dată este egală cu #0#, localizați termenii, precum și semnele pozitive sau negative corespunzătoare.

# (Culoare (roșu) (5K) # #color (albastru) (+ 2)) (culoare (portocaliu) (3k) # #color (verde) (+ 1)) = 0 #

#2#. Pentru "F" (primul) în F.O.I.L., se înmulțește #color (roșu) (5k) # și #color (portocaliu) (3k) # împreună.

#color (roșu) (5k) (culoare (portocaliu) (3k)) #

# = Culoare (mov) (15k ^ 2) #

#3#. Pentru "O" (in afara) în F.O.I.L., se înmulțește #color (roșu) (+ 5k) # și #color (verde) (1) # împreună.

#color (purpuriu) (15k ^ 2) # #color (roșu) (+ 5k) (culoare (verde) 1) #

# = Culoare (mov) (15k ^ 2) # #color (violet) (+ 5k) #

#4#. Pentru "eu" (interior) în F.O.I.L., se înmulțește #color (albastru) (+ 2) # și #color (portocaliu) (3k) # împreună.

#color (purpuriu) (15k ^ 2) # #color (violet) (+ 5k) # #color (albastru) (+ 2) (culoare (portocaliu) (3k)) #

# = Culoare (mov) (15k ^ 2) # #color (violet) (+ 5k) # #color (violet) (+ 6k) #

#5#. Pentru "L" (ultimul) în F.O.I.L., se înmulțește #color (albastru) (+ 2) # și #color (verde) (1) # împreună.

#color (purpuriu) (15k ^ 2) # #color (violet) (+ 5k) # #color (violet) (+ 6k) # #color (albastru) (+ 2) culoare (verde) ((1)) #

# = Culoare (mov) (15k ^ 2) # #color (violet) (+ 5k) # #color (violet) (+ 6k) # #color (violet) (+ 2) #

#6#. Simplificați ecuația.

#color (verde) (| bar (ul (culoare (alb) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (alb) (a / a) |))) #