Cum scrieți forma standard a unei linii date (3,11) și (-6, 5)?

Răspuns:

# -2x + 3y = 27 #

Explicaţie:

Mai întâi găsiți gradientul (m), care este # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#(5-11)/(-6-3)# = #2/3#

Apoi găsiți ecuația liniei folosind # (Y-y_1) = m (x-x_1) #

# Y-5 = de 2/3 (x + 6) #

# 3y-15 = 2x + 12 #

Forma standard a liniei este una în formă # Ax + By = C #

Prin urmare, # -2x + 3y = 27 #

Ecuația CD-ului de linie este y = -2x - 2. Cum scrieți o ecuație a unei linii paralele cu linia CD în forma de interceptare a pantei care conține punctul (4, 5)?

Y = -2x + 13 Vezi explicația aceasta este o întrebare lungă de răspuns.CD: "" y = -2x-2 Paralel înseamnă că linia nouă (o vom numi AB) va avea aceeași panta ca și CD-ul. "" m = -2:. y = -2x + b Acum conectați punctul dat. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rezolvare pentru b. 5 = -8 + b 13 = b Deci ecuația pentru AB este y = -2x + 13 Acum verificați y = -2 (4) +13 y = 5 Prin urmare (4,5) este pe linia y = -2x + 13

Ecuația liniei QR este y = - 1/2 x + 1. Cum scrieți o ecuație a unei linii perpendiculare pe linia QR în forma de intersecție a pantei care conține punctul (5, 6)?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Mai întâi, trebuie să găsim pantă pentru cele două puncte ale problemei. Linia QR este în formă de intersecție înclinată. Forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) (b) unde culoarea (roșu) y-valoarea interceptată. y = culoare (roșu) (-1/2) x + culoare (albastru) (1) Prin urmare, panta QR este: culoare (roșu) la această m_p Regula de pante perpendiculare este: m_p = -1 / m Înlocuirea pantei pe care am calculat-o dă: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Acum putem folosi formula de intersecție a pantei. Din nou,

Panta unei linii este de -1/3. Cum găsiți panta unei linii care este perpendiculară pe această linie?

"perpendicular" = 3> "Având o linie cu panta m, panta unei linii" "perpendiculară pe ea este" m_ (culoare (roșu) "perpendiculară") = - 1 / m rArrm _ 1 / (- 1/3) = 3