Ecuația CD-ului de linie este y = -2x - 2. Cum scrieți o ecuație a unei linii paralele cu linia CD în forma de interceptare a pantei care conține punctul (4, 5)?

Răspuns:

#y = -2x + 13 #

Vezi explicația aceasta este o întrebare lungă de răspuns.

Explicaţie:

CD:# "" y = -2x-2 #

Paralel înseamnă că linia nouă (o vom numi AB) va avea aceeași pantă ca și CD-ul. # "" m = -2 #

#:. y = -2x + b #

Acum conectați punctul dat. #(X y)#

# 5 = -2 (4) + b #

Rezolvați pentru b.

# 5 = -8 + b #

# 13 = b #

Deci ecuația pentru AB este

# Y = -2x + 13 #

Acum verificați

# Y = -2 (4) + 13 #

# Y = 5 #

Prin urmare #(4,5)# este pe linie #y = -2x + 13 #

Ecuația liniei este -3y + 4x = 9. Cum scrieți ecuația unei linii care este paralelă cu linia și trece prin punctul (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Vom folosi formularul de gradient punct, deoarece deja avem un punct pe care linia va merge (-12,6) și cuvântul paralel înseamnă că gradientul celor două linii trebuie să fie la fel. pentru a gasi gradientul liniei paralele, trebuie sa gasim gradientul liniei care este paralel cu aceasta. Această linie este -3y + 4x = 9 care poate fi simplificată în y = 4 / 3x-3. Acest lucru ne dă gradientul de 4/3 Acum, pentru a scrie ecuația, o plasăm în această formulă y-y_1 = m (x-x_1), au fost (x_1, y_1) punctul prin care trec și m este gradientul.

Ecuația liniei QR este y = - 1/2 x + 1. Cum scrieți o ecuație a unei linii perpendiculare pe linia QR în forma de intersecție a pantei care conține punctul (5, 6)?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Mai întâi, trebuie să găsim pantă pentru cele două puncte ale problemei. Linia QR este în formă de intersecție înclinată. Forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) (b) unde culoarea (roșu) y-valoarea interceptată. y = culoare (roșu) (-1/2) x + culoare (albastru) (1) Prin urmare, panta QR este: culoare (roșu) la această m_p Regula de pante perpendiculare este: m_p = -1 / m Înlocuirea pantei pe care am calculat-o dă: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Acum putem folosi formula de intersecție a pantei. Din nou,

Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm