Y este direct proporțional cu x și invers proporțional cu pătratul z și y = 40 atunci când x = 80 și z = 4, cum găsiți y când x = 7 și z = 16?

Răspuns:

# Y = 7/32 # cand # X = 7 # și # Z = 16 #

Explicaţie:

# Y # fiind direct proporțional cu #X# și invers proporțional cu pătratul # Z # înseamnă că există o constantă # # K astfel încât # Y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

De cand # Y = 40 # cand # X = 80 # și # Z = 4 #, rezultă că # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # Ceea ce implică # K = 8 #.

Prin urmare, # Y = (8x) / z ^ 2 #.

Deci, când # X = 7 # și # Z = 16 #, # Y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

Să presupunem că z variază direct cu x și invers cu pătratul y. Dacă z = 18 atunci când x = 6 și y = 2, ce z este atunci când x = 8 și y = 9?

Z = 32/27 "declarația inițială aici este" zpropx / (y ^ 2) "pentru a converti la o ecuație înmulțită cu k constantă a variației rArrz = (kx) / (y ^ 2) utilizați condiția dată "z = 18" atunci când "x = 6" și "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) este de culoare (roșu) (bară (culoare albă (2/2) culoare (negru) (z = (12x) / (y ^ 2) ) "atunci când" x = 8 "și" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Volumul V al unei mase date a unui gaz variază direct ca temperatura T și invers cum este presiunea P.? Dacă V = 200 cm ^ 3, T = 40 grade și P = 10 kg / cm ^ 2, cum găsiți volumul atunci când T = 30 grade, P = 5kg / cm ^ 2?

Volumul de gaz este de 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P. Proiecția V propusă T / P sau V = k * T / P, k este constantă de proporționalitate. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P sau k = (PV) / T = ? Ecuația P, V, T este V = k * T / P sau V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Volumul gazului este de 300 cm3 [Ans]

Y este invers proporțional cu pătratul de la x atunci când y = 50, x = 2, cum găsești o ecuație care conectează y și x?

Dacă y este invers proporțională cu pătratul de x, atunci culoarea (alb) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) culoare (alb) ("XXXX") pentru unele constante c Ni se spune că atunci când y = 50 atunci x = 2 Deci ecuația proporțională devine culoare (alb) (50 x = (alb) ("XXXX") rarr c = 25/2 Deci culoarea (alb) ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2 x ^ 2y = 25/2 sau culoare (alb) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25