Răspuns:
9 inci
Explicaţie:
Să începem prin examinarea perimetrului (P) al dreptunghiului.
Lungimea să fie l și lățimea să fie b.
Apoi P = 2l + 2b = 30
putem obține un factor comun de 2: 2 (l + b) = 30
împărțind ambele părți cu 2: l + b = 15 b = 15 - l
acum ia în considerare zona (A) a dreptunghiului.
# A = lxxb = 1 (15 - l) = 15 l - l ^ 2 # Motivul pentru scrierea b = 15 - l, a fost astfel încât să avem o ecuație care implică doar o variabilă.
Acum trebuie să rezolve:
# 15l - l ^ 2 = 54 # înmulțiți cu -1 și echivalează cu zero.
prin urmare
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # Pentru factorul necesită 2 numere care se înmulțesc la 54 și suma la -15.
prin urmare, lungimea = 9 inch și lățimea = 15-9 = 6 inchi.
Suprafața unui dreptunghi este de 100 de centimetri pătrați. Perimetrul dreptunghiului este de 40 de centimetri. Un al doilea dreptunghi are aceeași zonă, dar un perimetru diferit. Este al doilea dreptunghi un pătrat?
Nu. Al doilea dreptunghi nu este un pătrat. Motivul pentru care al doilea dreptunghi nu este un pătrat este acela că primul dreptunghi este pătratul. De exemplu, dacă primul dreptunghi (a.k.a. pătratul) are un perimetru de 100 de centimetri pătrați și un perimetru de 40 de centimetri, atunci o parte trebuie să aibă o valoare de 10. Cu această afirmație, să justificăm declarația de mai sus. Dacă primul dreptunghi este într-adevăr un pătrat, atunci toate părțile trebuie să fie egale. Mai mult decât atât, acest lucru ar avea de fapt sens pentru motivul că, dacă una dintre fețele sale este de 10, atunci toate ce
Perimetrul unui dreptunghi este de 41 de centimetri și suprafața sa este de 91 de centimetri pătrați. Cum găsești lungimea celei mai scurte părți?
Utilizați condițiile exprimate în întrebare pentru a forma o ecuație patratică și a rezolva pentru a găsi lungimile celor mai scurte (13/2 inch) și cele mai lungi (14 inchi) laturi. Să presupunem că lungimea unei părți este t. Deoarece perimetrul este 41, lungimea celeilalte părți este (41 - 2t) / 2 Zona este: t * (41-2t) / 2 = 91 Înmulțim ambele părți cu 2 pentru a obține: 182 = 41t - 2t ^ 2 din partea stângă pentru a obține: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Utilizați formula quadratică pentru a găsi: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182)) / 41 + -sqrt (1681-1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 Ace
Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da