Zona unui dreptunghi este (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), iar lungimea dreptunghiului este (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Care este lățimea dreptunghiului?

Răspuns:

#W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4)

Explicaţie:

Formula pentru a găsi lățimea este

# A = L * W #

A = Zona

L = Lungime

W = Lățime

Rezolvați pentru W

A = L * W

A = LW

Împărțiți ambele părți cu L

# A / L = (LW) / L #

Anulare # L # pe drumul cel bun. Acum avem

# A / L = W #

Deci, aceasta este formula pe care o vom folosi pentru a găsi lățimea.

#W = A / L #

Acum conectați valorile date

#w = (x ^ 4 cancelcolor (roșu) (+ 4x) + 3 culori anulează (roșu) (- 4x) - 4)

# W = (x ^ 4-1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Factorizați numerotatorul și numitorul

# X = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / (x + 1) (x + 2)

# W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4)

Răspuns:

Presupunând că ar trebui să fi fost:

# X ^ 4 + 4x ^ culoare (roșu) (3) + 3color (roșu) (x ^ 2) -4x-4 #

lățimea este:

# x-1 #

Explicaţie:

Se pare că ar fi trebuit să fie:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

deoarece aceasta este exact divizibilă prin:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

pentru a da:

# x-1 #