Lățimea și lungimea unui dreptunghi sunt consecutive, chiar întregi. Dacă lățimea este scăzută cu 3 inci. atunci zona dreptunghiului rezultat este de 24 centimetri pătrați Care este aria dreptunghiului original?

Lățimea și lungimea unui dreptunghi sunt consecutive, chiar întregi. Dacă lățimea este scăzută cu 3 inci. atunci zona dreptunghiului rezultat este de 24 centimetri pătrați Care este aria dreptunghiului original?
Anonim

Răspuns:

# 48 "pătrate inci" #

Explicaţie:

# "lasă lățimea" = n #

# "atunci lungime" = n + 2 #

#n "și" n + 2color (albastru) "sunt consecutive chiar și numere întregi" #

# "lățimea este scăzută cu" 3 "inci" #

#rArr "lățime" = n-3 #

# "zona" = "lungimea" xx "lățimea" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# RArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (albastru) "în formă standard" #

# "factorii de - 30 care suma la - 1 sunt + 5 și - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "echivalează fiecare factor la zero și rezolva pentru n" #

# N-6 = 0rArrn = 6 #

# N + 5 = 0rArrn = -5 #

#N> 0rArrn = 6 #

# "dimensiunile originale ale dreptunghiului sunt" #

# "lățime" = n = 6 #

# "lungime" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "și" 8 "sunt chiar întregi consecutive" #

#rArr "zona originală" = 8xx6 = 48 "pătrate inci" #