Care este ecuația unei linii care trece prin (5, -3) și (-10, 7)?

Care este ecuația unei linii care trece prin (5, -3) și (-10, 7)?
Anonim

Răspuns:

Primul pas este să găsiți gradientul (panta), apoi interceptul y. În acest caz, ecuația este #y = -2 / 3x + 1/3 #

Explicaţie:

Mai întâi găsiți panta. Pentru puncte # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) # acest lucru este dat de:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (-10-5) = -10 / 15 =

(nu conteaza in ce punct se trateaza ca 1 si 2, rezultatul va fi acelasi)

Acum, când cunoaștem gradientul, putem realiza interceptarea y. Forma standard a ecuației pentru o linie este # Y = mx + b # Unde # M # este gradientul și # B # este interceptul y (unii oameni folosesc # C #, fie este OK).

Dacă folosim panta pe care am calculat-o și unul dintre punctele care ni s-au dat, obținem:

# y = mx + b până la -3 = -2/3 (5) + b #

rearanjarea:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Punând totul împreună, ecuația liniei este:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Doar pentru a verifica, am putea înlocui în #X# și # Y # valoarea celuilalt punct și a vedea dacă face ecuația adevărată - adică, ambele părți sunt egale.