Cum rezolvați sistemul utilizând metoda de eliminare pentru x - 3y = 0 și 3y - 6 = 2x?

Răspuns:

# {(X = -6), (y = -2):} #

Explicaţie:

Pentru a rezolva prin eliminare, să spunem

# "Ecuația 1" # este # "" x-3y = 0 #

și

# "Ecuația 2" # este # "" 3y-6 = 2x #

Acum, pentru înlătura # Y # ați dori să adăugați ecuația 1 și ecuația 2.

Pentru a face acest lucru trebuie să adăugați Stânga față(# "LHS" #) din fiecare ecuație.

Apoi echivalați asta cu suma sumelor Partea dreaptă(# "RHS" #) dintre cele două ecuații.

Dacă faceți asta corect, # "LHS" = x-3y +-3Y 6 = x-6 #

Așa ai eliminat # Y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Acum, fă # "LHS" = "RHS" #

# => X-6 = 2x #

# => - 2x + x 6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Culoare (albastru) (x = -6) #

Acum, pentru a obține # Y # vrem să eliminăm #X#

# "Ecuația 1" # este # "" x-3y = 0 #

# "Ecuația 2" # este # "" 3y-6 = 2x #

Multiplicați ambele părți # "Ecuația 1" # de #2# apoi adăugați ecuația rezultată # "Ecuația 2" #

# "Ecuația 1" # devine # 2x-6y = 0 #

Apoi cu # "Ecuația 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Acum, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Culoare (albastru) (y = -2) #