Să presupunem că f (x) = 2x ^ 2-2 și g (x) = x-1. Care este valoarea f (g (-1))?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, determinați #G (-1) # prin înlocuirea #color (roșu) (- 1) # pentru fiecare apariție de #color (roșu) (x) # în funcție #G (x) #:

#g (culoare (roșu) (x)) = culoare (roșu) (x) - 1 # devine:

#g (culoare (roșu) (- 1)) = culoare (roșu) (- 1) - 1 #

#g (culoare (roșu) (- 1)) = -2 #

Acum știm #f (g (-1)) # este egal cu #f (-2) #

Găsi #f (-2) # prin înlocuirea #color (roșu) (- 2) # pentru fiecare apariție de #color (roșu) (x) # în funcție #f (x) #:

# f (culoare (roșu) (x)) = 2 culori (roșii) (x) ^ 2 - 2 # devine:

#f (culoare (roșu) (- 2)) = (2 * culoare (roșu) (- 2) ^ 2)

#f (culoare (roșu) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

# f (culoare (roșu) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (culoare (roșu) (- 2)) = 6 #

Prin urmare:

# f (g (-1)) = 6 #

Jason estimează că mașina își pierde 12% din valoarea sa în fiecare an. Valoarea inițială este de 12.000. Care descrie cel mai bine graficul funcției care reprezintă valoarea mașinii după X de ani?

Graficul ar trebui să descrie dezintegrarea exponențială. În fiecare an, valoarea mașinii se înmulțește cu 0.88, astfel încât ecuația care dă valoarea y a mașinii după x ani este y = 12000 (0.88) x x Graficul {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Ecuația și graficul unui polinom sunt arătate mai jos, graficul atinge valoarea maximă atunci când valoarea lui x este 3 care este valoarea y a acestui maxim y = -x ^ 2 + 6x-7?

Trebuie să evaluăm polinomul la maxim x = 3, pentru orice valoare de x, y = -x ^ 2 + 6x-7, înlocuind astfel x = 3 obținem: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, deci valoarea y la maximul x = 3 este y = 2 Vă rugăm să rețineți că acest lucru nu demonstrează că x = 3 este maximul

Valoarea inițială a unei mașini este de 15.000 de dolari și se amortizează (pierde valoarea) cu 20% în fiecare an. Care este valoarea mașinii după trei ani?

Valoarea mașinii după 3 ani este de $ 7680.00 Valoarea inițială, V_0 = 15000 $, rata de deprivare este r = 20/100 = 0,2, perioada, t = 3 ani V_3 =? ; V-3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 sau V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 Valoarea masinii dupa 3 ani este de $ 7680.00 [Ans]