Scrieți polinomul în formă fictivă? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Răspuns:

b. (X + 5) # #X (x-3)

Explicaţie:

Rețineți că coeficientul de # X ^ 3 # este #1#, astfel încât să putem elimina A și c imediat.

Privind la coeficientul de #X#, care este negativ, putem exclude, de asemenea d, ceea ce este pozitiv.

Deci, singura posibilitate este b.

Funcționează?

# x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x +

#color (alb) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x15)

# culoarea (alb) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#culoare albă)()#

Notă de subsol

Dacă am fi factoring acest lucru fără răspunsurile cu răspunsuri multiple, atunci am putea proceda după cum urmează:

Dat:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

În primul rând, toți termenii sunt divizibili #X#, astfel încât să putem separa acest lucru ca un factor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x15) #

În continuare, căutați o pereche de factori #15# care diferă prin #2#.

Perechea #5, 3# lucrări, așa că găsim:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Cu toate acestea, avem:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #