Cum găsesc forma trigonometrică a numărului complex sqrt3 -i?

Lăsa # Z = sqrt {3} # -i.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Prin factoring #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cosul theta + isin theta) #

prin potrivirea părții reale și a părții imaginare, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2)

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Prin urmare, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

deoarece cosinusul este parțial și sinusoidal este ciudat, putem scrie, de asemenea

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Sper că acest lucru a fost de ajutor.