Cum rezolvi m + 2n = 1 și 5m + 3n = -23?

Răspuns:

n = -4, m = 9

Explicaţie:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

Acesta este un sistem de ecuații, iar cel mai bun mod de a rezolva acest lucru este prin substituție. Practic, vom izola pentru 1 variabilă și vom conecta la a doua întrebare pentru a obține ambele variabile.

#m + 2n = 1 #

Să găsim m. Se scade 2n de ambele părți. Ar trebui să iei:

#m = -2n + 1 #

Acum că știm ce # M # este, putem conecta la a doua ecuație:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

Distribui.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

Combinați termeni asemănători.

# 7n + 5 = -23 #

Scădeți 5 de ambele părți.

# 7n = -28 #

Împărțiți cu 7 pentru a izola pentru n.

#n = -4 #

Acum, conectați acest lucru înapoi la prima ecuație:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

Multiplica.

# M # = 8 + 1

# M # = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-with-substitution/v/the-substitution-method