Care este ecuația liniei care trece prin (96,72) și (19,4)?

Răspuns:

Panta este 0.88311688312.

Explicaţie:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, panta

Etichetați perechile comandate.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Conectați-vă variabilele.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # M #

-68/-77 = # M #

Două negative fac un rezultat pozitiv:

0.88311688312 = # M #

Răspuns:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Explicaţie:

Să ne amintim;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Introducerea valorilor..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Noua ecuație este;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Introducerea valorilor lor..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Multiplicare încrucișată..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Colectând ca niște termeni..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Împărțirea prin #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Răspuns:

Punct-panta formă: # Y-4 = 68/77 (x-19) #

Forma de intersecție a pantei: # Y = 68 / 77x-984/77 #

Forma standard: # 68x-77y = 984 #

Explicaţie:

Mai întâi determinați panta folosind formula pantă și cele două puncte.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Unde # M # este panta, și # (X_1, y_1) # este un punct și # (X_2, y_2) # este celălalt punct.

O să folosesc #(19,4)# la fel de # (X_1, y_1) # și #(96,72)# la fel de # (X_2, y_2) #.

# M = (72-4) / (96-19) #

# M = 68/77 #

Acum folosiți panta și unul dintre punctele pentru a scrie ecuația în forma pantă:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, Unde:

# M # este panta și # (X_1, y_1) # este unul dintre punctele.

O să folosesc #(19,4)# pentru acest punct.

# Y-4 = 68/77 (x-19) # # # Larr punct-pantă formă

Rezolvați formularul pentru panta punct pentru # Y # pentru a obține forma de intersecție a pantei:

# Y = mx + b #, Unde:

# M # este panta și # B # este interceptul y.

# Y-4 = 68/77 (x-19) #

Adăuga #4# la ambele părți ale ecuației.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Extinde.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Multiplica #4# de #77/77# pentru a obține o fracție echivalentă #77# ca numitor.

# Y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# Y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# Y = 68 / 77x-984/77 # # # Larr panta-interceptare formă

Puteți converti formularul de intersecție în panta la forma standard:

# Ax + By = C #

# Y = 68 / 77x-984/77 #

Multiplicați ambele părți prin #77#.

# 77y = 68x-984 #

Scădea # # 68x de ambele părți.

# -68x + 77y = -984 #

Multiplicați ambele părți prin #-1#. Aceasta va inversa semnele, dar ecuația reprezintă aceeași linie.

# 68x-77y = 984 # # # Larr forma standard

grafic {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}