Triunghiul A are laturi de lungimi 24, 15 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 24. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Răspuns:

Posibilitatea 1: 15 și 18

Posibilitatea 2: 20 și 32

Posibilitatea 3: 38.4 și 28.8

Explicaţie:

Mai întâi definim ce este un triunghi similar. Un triunghi similar este unul în care fie unghiurile corespunzătoare sunt aceleași, fie laturile corespunzătoare sunt aceleași sau În proporție.

În prima posibilitate, presupunem că lungimea laturilor triunghiului # B # nu s-au schimbat, astfel încât lungimile originale sunt păstrate, 15 și 18, păstrând triunghiul proporțional și astfel similar.

În a doua posibilitate, presupunem că lungimea unei laturi a triunghiului #A#, în acest caz lungimea 18, a fost înmulțită până la 24. Pentru a găsi restul valorilor, divizăm mai întâi #24/18# a obține #1 1/3 #. Apoi, înmulțim ambele #24 * 1 1/3# și #15 * 1 1/3#, și facem acest lucru pentru a păstra triunghiul proporțional și astfel similar. Deci, primim răspunsurile de la 20 și 32

În cea de-a treia posibilitate, facem exact același lucru, cu excepția folosirii numărului 15. Deci, ne împărțim #24/15 = 1.6#, multiplica #24 * 1.6# și #18 * 1.6# pentru a obține 38.4 și 28.8. Din nou, acest lucru se face pentru a menține părțile în proporție, astfel încât triunghiul este similar.

Triunghiul A are laturi de lungimi 12, 14 și 11. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 4. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Celelalte două părți sunt: 1) 14/3 și 11/3 sau 2) 24/7 și 22/7 sau 3) 48/11 și 56/11 Deoarece B și A sunt similare părțile lor sunt în următoarele rapoarte posibile: 4/12 sau 4/14 sau 4/11 1) raport = 4/12 = 1/3: celelalte două laturi ale lui A sunt 14 * 1/3 = 14/3 și 11 * 1/3 = 11/3 ) = 4/14 = 2/7: celelalte două părți sunt 12 * 2/7 = 24/7 și 11 * 2/7 = 22/7; 4/11 = 48/11 și 14 * 4/11 = 56/11

Triunghiul A are laturi de lungimi 28, 36 și 48. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură a lungimii 12. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Măriți sau micșorați laturile lui A cu același raport. Latura triunghiurilor similare se află în același raport. Partea de 12 a triunghiului B ar putea corespunde cu oricare dintre cele trei unghiuri din triunghiul A. Celelalte laturi se găsesc prin mărirea sau scăderea 12 în același raport cu celelalte laturi. Există trei opțiuni pentru celelalte două laturi ale triunghiului B: Triangle A: culoare (alb) (xxxx) 28color (alb) (xxxxxxxxx) 36color (alb) (xxxxxxxxx) 48 Triunghi B: culoare (alb) (xxxxxxxxxxx) alb (xxxxxxxx) culoare (roșu) (12) xx36 / 28color (alb) (xxxxx) 12xx48 / 28 culoare (alb) (xxxxxxxx) rarrcolor

Triunghiul A are laturi de lungimi 36, 42 și 48. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură a lungimii 12. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Alte două fețe ale lui B: culoare (alb) ("XXX") {14,16} sau culoare (alb) ("XXX") {10 2/7, 13 3/7} ) {9, 10 1/2} Opțiunea 1: Latura lui B cu lungimea de culoare (albastru) (12) corespunde laturii lui A cu lungimea culorii (albastru) : (48, rarr, 1/3 * 36 = 12), (42, rarr, 1/3 * 42 = 14) (42) Lungimea raportului B: A = 12:42 = 2/7 {: 48 = 16):} Opțiunea 2: (36, rarr, 2/7 * 36 = 10 2/7), (42, rarr, 2/7 * 42 = 12), (48 rarr, (8) corespunde laturii lui A cu lungimea de culoare (albastru) (48) Lungimea raportului B: A = 12:48 = 1/4 {: "partea lui A", rarr, "partea lui B"), (36, rarr, 1/4