Să presupunem că z variază invers cu t și z = 6 când t = 8. Care este valoarea z atunci când t = 3?

Răspuns:

#' '#

#color (roșu) (z = 16 #

Explicaţie:

Forma generală a unui Variație inversă este dat de

#color (albastru) (y = k / x #, Unde #color (albastru) (k # este un constantă necunoscută cu #color (roșu) (x! = 0 și k! = 0 #

În ecuația de mai sus, observați că atunci când valoarea lui #color (albastru) x # devine din ce în ce mai mare, #color (albastru) (k # a fi constant, valoarea a #color (albastru) (y # va deveni tot mai mic și mai mic.

Acesta este motivul pentru care se numește a Variație inversă.

Pentru problema pe care o rezolvăm, ecuația este scrisă ca

#color (maro) (z = k / t #, cu #color (maro) (k # fiind Constant al Proporționalității

Se da asta #color (maro) z # variază invers la fel de #color (maro) (t #.

Problema spune asta #color (verde) (z = 6 # cand #color (verde) (t = 8 #

Acum puteți găsi #color (maro) k #, constanta proporționalității.

Utilizare

#color (verde) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Rescrie ca

#rArr 6/1 = k / 8 #

Cross-multiplica pentru a rezolva pentru #color (verde) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Ta inversă acum devine

#color (verde) (z = 48 / t #

Apoi, trebuie să determinăm valoarea lui #color (verde) (z # cand #color (verde) (t = 3 #

# z = 48/3 #, la fel de # t = 3 #

#rArr culoare (roșu) (z = 16 #

care este răspunsul necesar.

Sper ca ajuta.

Presupunem că f variază invers cu g și g variază invers cu h, care este relația dintre f și h?

F "variază direct cu" h. Având în vedere că, f prop 1 / g rArr f = m / g, "unde", m ne0, "a const". În mod similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "unde", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f și sub. în ecuația 2 ^ (nd), obținem, m / f = n / h rArr f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop.,:. f "variază direct cu" h.

Presupunem că f variază invers cu g și că f = 45 când g = 6. Care este valoarea f atunci când g = 9?

(1) Fie f = x Introducerea în ecuația (1) 45xx6 = x xx9 Rezolvarea pentru xx = (anulați (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Să presupunem că z variază direct cu x și invers cu pătratul y. Dacă z = 18 atunci când x = 6 și y = 2, ce z este atunci când x = 8 și y = 9?

Z = 32/27 "declarația inițială aici este" zpropx / (y ^ 2) "pentru a converti la o ecuație înmulțită cu k constantă a variației rArrz = (kx) / (y ^ 2) utilizați condiția dată "z = 18" atunci când "x = 6" și "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) este de culoare (roșu) (bară (culoare albă (2/2) culoare (negru) (z = (12x) / (y ^ 2) ) "atunci când" x = 8 "și" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27