Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul # (DW) / (dt) # = # 0.6 "ft / s" #

# (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt #

# (Dh) / (dt) = - 1 "ft / s" #

Asa de # (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) #

# Wxxh = 60 #

# W = 60 / h #

# (DW) / (dh) = - (60) / (h ^ 2) #

Asa de # (DW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) #

Deci când # H = 10 #:

# # RArr # (DW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s" #

Suprafața unui dreptunghi este de 27 de metri pătrați. Dacă lungimea este de 6 metri mai mică decât de 3 ori lățimea, atunci găsiți dimensiunile dreptunghiului. Închideți răspunsurile la cea mai apropiată sutime.

L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, după cum este cazul condițiilor date, L = 3B-6 (2) înlocuind valoarea lui L cu (1) în (2) după cum urmează (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L) = 1 ( sqrt {10} -1) Astfel, lungimea și lățimea dreptunghiului dat sunt L = 3 (1) sqrt {10} -1) aproximativ 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 aproximativ 4.16227766016838 m

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.

Lățimea și lungimea unui dreptunghi sunt consecutive, chiar întregi. Dacă lățimea este scăzută cu 3 inci. atunci zona dreptunghiului rezultat este de 24 centimetri pătrați Care este aria dreptunghiului original?

"Lățimea" = n "atunci lungimea" = n + 2 n "și" n + 2 culoarea (albastră) "sunt consecutive chiar întregi" "lățimea este micșorată cu lățimea" rArr " "= n-3" suprafața "=" lungimea "xx" lățimea "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ "în formă standard" ", factorii de la - 30 care se însumează la - 1 sunt + 5 și - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 " = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "dimensiunile originale ale dreptunghiului sunt lățime = n = 6" lungime = n + 2 = 6 + 2 = 8 "sunt c