Ce este o funcție continuă?

Răspuns:

Există mai multe definiții ale funcției continue, așadar vă ofer mai multe …

Explicaţie:

Foarte grăbit, o funcție continuă este una a cărei grafic poate fi tras fără ridicarea stiloului tău de pe hârtie. Nu are discontinuități (salturi).

Mult mai formal:

Dacă #A sube RR # atunci #f (x): A-> RR # este continuă iff

#AA x în A, deltă în RR, delta> 0, EE epsilon în RR, epsilon> 0: #

#AA x_1 în (x - epsilon, x + epsilon) nn A, f (x_1) în (f (x) - delta,

Aceasta este mai degrabă o gură, dar în principiu înseamnă asta #f (x) # nu sari brusc in valoare.

Iată o altă definiție:

Dacă #A# și # B # sunt orice seturi cu o definiție a subseturilor deschise, atunci #f: A-> B # este continuă dacă pre-imaginea oricărei subseturi deschise din # B # este un subset deschis de #A#.

Asta este dacă # B_1 sube B # este un subset deschis de # B # și # A_1 = {a în A: f (a) în B_1} #, atunci # # A_1 este un subset deschis de #A#.

Să presupunem că X este o variabilă aleatorie continuă a cărei funcție de densitate a probabilității este dată de: f (x) = k (2x - x ^ 2) pentru 0 <x <2; 0 pentru toate celelalte x. Care este valoarea lui k, P (X> 1), E (X) și Var (X)?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Pentru a găsi k folosim int_0 ^ 2f (x) ^ 2) dx = 1:. k = 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = ), vom folosi P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) Pentru a calcula E (X) E (X) = int_0 ^ 2f (x) ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2x3) dx = 3/4 [2x3-3x4 / 4] Pentru a calcula V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 3x4) dx = 3/4 [2x ^ 4/4x5/5/5 ] _0 ^ 2 = 3/4 (8-32 / 5) = 6/5: .V (X) = 6 / 5-1 = 1/5

Ce este un exemplu de propoziție care folosește o continuă continuă continuă?

"Mi-aș fi cheltuit toți banii până în acest an anul viitor". Această teză indică faptul că subiectul va fi finalizat (sau perfecționat, așa cum sugerează "viitoarea continuă continuă"), care își vor cheltui banii în viitor. cuvintele "vor" și "au" sunt utilizate corect.

Care este diferența dintre continuitatea continuă, continuă, continuă și perfectă?

Bine. În general, folosim o durată simplă pe viitor pentru că vom face ceva. Voi scrie eseul mâine. Viitor simplu. Voi scrie eseul mâine. Simplu viitor continuu. Voi fi scris eseul mâine. Viitor perfect voi fi scris eseul mâine. Viitor perfect continuu. Cu toate acestea, ceea ce vă dau exemplele că toate sunt aspecte de bază. Dar acestea nu sunt toate. Un cursant curios ar trebui să ia lecții suplimentare printr-o carte bună de gramatică, așa cum prefer Raymond Murphy (de bază - intermediar-avansat) unde putem găsi în detaliu. Sper că funcționează.