2-pi / 2 <int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi /

Răspuns:

Verificați mai jos

Explicaţie:

# Int_0 ^ 2f (x) dx # exprimă zona între # # X'x axa și liniile # X = 0 #, # X = 2 #.

# # C_f se află în interiorul discului circular, ceea ce înseamnă zona "minimă" a # F # va fi dat când # # C_f este în semicercul de jos și "maxim" când # # C_f se află pe semicercul superior.

Semicircle are o zonă dată de # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Dreptunghiul cu baza #2# și înălțime #1# are domeniu dat de # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

Zona minimă între # # C_f și # # X'x axa este # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

și suprafața maximă este # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

Prin urmare, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #