Cum pot calcula următoarele statistici într-o zonă rotundă de meteoriți (întrebare dificilă)? (detalii în interiorul)

Răspuns:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Explicaţie:

# "Poisson: cotele pentru evenimentele k într-un interval de timp t este" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Aici nu avem alte specificații ale intervalului de timp, așa că" #

# "ia t = 1," lambda = 2. #

# => P "k evenimente" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# 1) "P " 3 evenimente " = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) =

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "este suprafața fracțiunii" #

# "cerc mai mic decât cel mai mare." #

# "Sentimentele că un cerc mai mare (BC) care cade meteor în" #

# "cercul mai mic (SC) sunt 0,36 ca atare." #

# => P "0 evenimente în SC" = P "0 evenimente în BC" + 0.64 * P "1 eveniment în BC" + 0.64 ^ 2 * P "2 evenimente în BC" +… #

# = sumă {i = 0} ^ oo P "evenimente în BC" * 0.64 ^ i #

# = suma_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) /

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1,28 ^ i /

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1,28 - 2) #

# = exp (-0,72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor în SC | 4 meteori în BC?"

# "Trebuie să aplicăm distribuția binomică cu" #

# "n = 4; p = 0,36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (nl) / ((n-k)! K!) = "Combinații"

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#