Folosind polinomul Chebyshev T_n (x) = cosh (n (arc cosh (x))), x> = 1 și relația de recurență T_ (n + 2) x), cu T_0 (x) = 1 și T_1 (x) = x, cum se dorește ca cosh (7 arc cosh (1.5)) = 421.5?

# T_0 (1.5) # sau pentru scurt timp, # T_0 = 1 #.

# T_1 = 1,5 #

# T_2 = 2 (1,5) (1,5) T_1-T_0 = 4.5-1 = 3,5 #, utilizând # T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 #.

# T_3 = 3 (3.5) -1.5 = 9 #

# T_4 = 3 (9) -3.5 = 23,5 #

# T_5 = 3 (23,5) -9 = 61.5 #

# T_6 = 3 (61.5) -23.5 = 161 #

# T_7 = 3 (161) -61.5 = 421,5 #

De la wiki Chenyshev Polynomials Table,.

# T_7 (x) = 64x ^ ^ 7-112x 5 + 56x ^ 3-7x