Cu cât y = 3 (x-2) traduceți linia y = 3x orizontal?

Răspuns:

De #2# în direcția pozitivă.

Explicaţie:

Voi explica mai întâi conceptual înainte de a da soluția directă:

Atunci când un factor este adăugat direct la #X# a unei funcții, adică cu paranteze cum ați arătat mai sus, are același efect ca și făcând fiecare intrare mai mică cu 2.

De exemplu, acest lucru înseamnă că atunci când # x = 0 # pentru #y = 3 (x -2) # este la fel ca introducerea # x = -2 # la #y = 3x #.

În mod natural, aceasta înseamnă că pentru ca funcția mutată să aibă aceeași valoare ca cea neschimbată, #X# va trebui să fie #2# mai mult decât introducerea funcției neschimbate. Această logică poate fi extinsă la orice modificare a #X#: va avea întotdeauna opus efect asupra formei funcției. Un număr negativ are ca rezultat o schimbare pozitivă și o viză.

Dar pentru a arăta acest lucru direct, ia în considerare interceptul x al fiecărei funcții, punctul în care #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

# x = 0 #

vs

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

# x = 2 #

Deci, înainte de schimbare, interceptul a fost #(0,0)#. După aceea a fost #(2,0)#. Acest lucru ne arată că funcția noastră sa schimbat #2# în direcția pozitivă!