Care este rădăcina pătrată de -3?

Răspuns:

#-3# nu are rădăcină reală pătrată.

Principala rădăcină pătrată complexă din #-3#, denotată #sqrt (-3) # este egal cu #i sqrt (3) #, Unde # I # este unitatea imaginară și #sqrt (3) # este rădăcina pătrată pozitivă din #3#.

Explicaţie:

Nu există un număr Real care să fie rădăcina pătrată a lui #-3# de cand # x ^ 2> = 0 # pentru toți #x în RR #.

#-3# are două rădăcini complexe pătrate, #i sqrt (3) # și # -i sqrt (3) #, Unde # I # este imaginar, numită aproximativ "rădăcina pătrată" a lui #-1#. # I # satisface # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # este rădăcina pătrată pozitivă din #3#.

# (3) # -sqrt este, de asemenea, o rădăcină pătrată #3#, in aceea # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # se numește rădăcina pătrată principală din #-3#.