Care este graficul f (x) = 3x ^ 2?

Răspuns:

Vertexul nostru este #(0,0)#, iar următoarele două puncte (care vor ajuta să dicteze "panta") sunt #(-1,3)# și #(1,3)#

Explicaţie:

Avem nevoie de câteva lucruri pentru a descrie acest lucru: #X# și # Y # interceptele și "panta". pentru că #X# este pătrat, știu că aceasta va fi o funcție patratică. Nu există pante pentru cvadratice, dar putem căuta anumite puncte.

În primul rând, să căutăm # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + culoare (roșu) (c) #În ecuația noastră # (Y = 3x ^ 2) #, nu avem o ultima constanta, asa ca noi # Y #-Intercepția este #0#.

Acum hai să ne căutăm pe noi #X#-intercepta. Pentru ao găsi, am stabilit # Y = 0 # și rezolva pentru #X#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Deci, ale noastre #X# și # Y # interceptele sunt ambele #0#, ceea ce inseamna punctul nostru vertex #(0,0)#

Acum avem două din cele trei piese necesare. Acum să ne gândim la următoarea, prin …

Dacă începem la #(0,0)# și să ne mișcăm una, a noastră # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Asta înseamnă că este punctul nostru de vedere #(1, 3)#.

Acum hai să rezolvăm când # x = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Deci, al doilea punct este #(-1,3)#

Putem rezolva mai multe puncte în acest fel, dar, în cea mai mare parte, este suficient să ai trei puncte de referință.

Vertexul nostru este #(0,0)#, iar următoarele două puncte (care vor ajuta să dicteze "panta") sunt #(-1,3)# și #(1,3)#

grafic {y = 3x ^ 2}