Care este ecuația în forma pantă-punct a liniei care trece prin (-2, 1) și (4, 13)?

Formă punct-pantă din Ecuația unei linii drepte este:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # este panta liniei

# (H, k) # sunt coordonatele oricărui punct de pe acea linie.

• Pentru a găsi ecuația liniei în formă de pantă, trebuie să fim mai întâi Determinați-vă că este înclinat. Găsirea pantei este ușor dacă ne sunt date coordonatele a două puncte.

Pantă(# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # Unde # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) # sunt coordonatele a două puncte de pe Linie

Coordonatele date sunt #(-2,1)# și #(4,13)#

Pantă(# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Odată ce Slope este determinată, alegeți orice punct de pe acea linie. Spune #(-2,1)#, și Substitui sunt coordonate în # (H, k) # din formularul Point-Slope.

Obținem forma Point-Slope a ecuației acestei linii ca:

# (Y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Odată ce ajungem la formatul Point-Slope al ecuației, ar fi o idee bună să Verifica răspunsul nostru. Luăm și celălalt punct #(4,13)#și înlocuiți-o în răspunsul nostru.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

(2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)

Deoarece partea stângă a ecuației este egală cu partea dreaptă, putem fi siguri că punctul #(4,13)# se află pe linie.

• Graficul graficului arata astfel:

  Graficul {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}