Ce ecuație în forma de intersecție a pantei reprezintă linia care trece prin cele două puncte (2,5), (9, 2)?

Răspuns:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Explicaţie:

Putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi o ecuație pentru această linie și apoi ao transforma în forma de intersecție a pantei.

Mai întâi, pentru a folosi formula de panta punctată trebuie să găsim panta.

Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din cele două puncte ale problemei dă:

#m = (culoarea (roșu) (2) - culoarea (albastru) (5)) / (culoarea (roșu)

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Acum putem folosi panta și oricare dintre punctele din problemă pentru a înlocui formula de panta punct.

Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)

Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia.

# (y - culoare (roșu) (5)) = culoare (albastru) (- 3/7)

Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este:

#y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

Acum putem rezolva # Y # pentru a găsi forma de intersecție a pantei ecuației:

# x - culoare (roșu) (5) = (culoare albastră) (- 3/7) xx x)

#y - culoare (roșu) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - culoare (roșu) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Lakers au înscris un total de 80 de puncte într-un joc de baschet împotriva Bulls. Lakers au făcut un total de 37 de coșuri cu două puncte și trei puncte. Câte lovituri în două puncte le-au făcut Lakers? Scrieți un sistem liniar de ecuații care poate fi folosit pentru a rezolva acest lucru

Lakers au făcut 31 de două pointeri și 6 de trei pointeri. Fie x numărul de imagini realizate în două puncte și permiteți y să fie numărul de fotografii realizate în trei puncte. Lakers au înscris un total de 80 de puncte: 2x + 3y = 80 Lakers au făcut un total de 37 de coșuri: x + y = 37 Aceste două ecuații pot fi rezolvate: (1) 2x + 3y = 80 (2) Ecuația (2) dă: (3) x = 37-y Înlocuirea (3) în (1) dă: simpla ecuație (2) pentru a obține x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Prin urmare, Lakers au făcut 31 de două pointeri și 6 trei pointeri.

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "

Aratati ca pentru toate valorile lui m linia drepta x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 trece prin punctul de intersectie a doua linii fixe.pentru ce valori ale lui m face linia data bisect unghiurile dintre cele două linii fixe?

M = 2 și m = 0 Rezolvarea sistemului de ecuații x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (3 n - 2 n = 0 pentru x, y obținem x = 5/3, y = 4/3 Bisecția este obținută făcând (declivitate dreaptă) (2m-3) / (3m) 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0