Care este ecuația liniei care trece prin (2, 1) și (5, -1)?

Răspuns:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Explicaţie:

Deoarece avem două puncte, primul lucru pe care l-aș face este să calculez gradientul liniei.

Putem folosi gradientul formula (m) # = (Delta) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Apoi trebuie să selectăm valorile noastre pentru a înlocui ecuația, pentru aceasta vom lua primul punct #(2,1)# si fa # x_1 = 2 # și # y_1 = 1 #. Acum, luați al doilea punct #(5 -1)# si fa # x_2 = 5 # și # y_2 = -1 #. Pur și simplu înlocuiți valorile din ecuația:

gradientul (m) # = (Delta) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1-1) / (5-2) = (-2)

Acum că avem înlocuitorul de gradient în care se află #y = mx + c # astfel încât #y = (-2) / 3x + c #

A găsi # C # avem nevoie să folosim unul dintre punctele date, înlocuim astfel unul din aceste puncte în ecuația noastră: #y = (-2) / 3x + c # În această explicație vom folosi #(2,1)#. Asa de # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Acum rezolvați ca o ecuație liniară de obținut # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Înlocuiți valoarea pentru # C # în ecuația: #y = (-2) / 3x + c # astfel încât #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #