Care sunt vârful, axa simetriei, valoarea maximă sau minimă, domeniul și intervalul funcției și interceptările x și y pentru y = x ^ 2-10x + 2?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # este ecuația unei parabole care se va deschide în sus (din cauza coeficientului pozitiv de # X ^ 2 #)

  Deci, va avea a Minim

• Pârtia acestei parabole este

  # (dy) / (dx) = 2x10 #

  iar această pantă este egală cu zero la vârf

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Coordonata X a vârfului va fi #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) + 2 = 25-50 + 2 = -23 #

zenit este la #color (albastru) ((5, -23) #

și are o valoare minimă #color (albastru) (- 23 # in acest punct.

• axa de simetrie este #color (albastru) (x = 5 #

• domeniu va fi #color (albastru) (inRR #(toate numerele reale)

• gamă din această ecuație este #color (albastru) ({y în RR: y> = - 23} #

• Pentru a obține x intercepte, substituim y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Avem două x intercepte la fel de #color (albastru) ((5 + sqrt23) și (5-sqrt23) #

• Pentru a obține Y interceptează, înlocuim x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Noi primim Interceptați Y la fel de #color (albastru) (2 #

• Acesta este modul în care graficul va arăta:

  grafic {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}