Care este ecuația liniei care trece prin (2, -2) și are o pantă de -5 / 2?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Putem folosi formula de interceptare a pantei pentru a rezolva această problemă. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

În primul rând, putem înlocui panta din problemă în formula:

#y = culoare (roșu) (- 5/2) x + culoare (albastru) (b) #

În continuare, putem înlocui valorile din punctul din problemă pentru #X# și # Y # variabilele din formula și rezolvați pentru #color (albastru) (b) #:

#y = culoare (roșu) (- 5/2) x + culoare (albastru) (b) # devine:

# -2 = (culoare (roșu) (- 5/2) * 2) + culoare (albastru) (b) #

# 2 = (culoarea (roșu) (culoarea (negru) (2))) + culoarea (roșu) (albastru) (b) #

# -2 = culoare (roșu) (- 5) + culoare (albastru) (b) #

# 5 - 2 = 5 - culoare (roșu) (5) + culoare (albastru) (b) #

# 3 = 0 + culoare (albastru) (b) #

# 3 = culoare (albastru) (b) #

Acum putem înlocui panta din problemă și valoarea lui #color (albastru) (b) # am calculat în formula pentru a scrie ecuația:

#y = culoare (roșu) (- 5/2) x + culoare (albastru) (3) #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "