Care este ecuația liniei care trece prin A (1, - 5) și B (7,3)?

Răspuns:

# 4x-3y = 19 #

Explicaţie:

După utilizarea ecuației de linie care trece prin 2 puncte, # (Y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (x-7) = 8/6 #,

# (Y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Răspuns:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # sau poate fi re-scris ca # 3y = 4x -19 #

Explicaţie:

Formula generală pentru o linie dreaptă este

#y = mx + c # Unde # M # este panta și # C # este # Y # intercept (punctul în care linia traversează axa y #

Având în vedere două puncte, panta poate fi calculată ca

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Înlocuiți-vă în ceea ce știm

#m = (3 - 5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

așa că acum avem

#y = (4x) / 3 + c #

Pentru a calcula c, înlocuiți-l #X# și # Y # pentru unul din punctele date

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Se multiplică pe tot parcursul anului cu 3

# 9 = 28 + 3c #

Și simplificați

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

ecuația noastră arată acum

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # sau poate fi re-scris ca # 3y = 4x -19 #