Care sunt soluțiile de 2x ^ 2 -3 = 13?

Răspuns:

După o rearanjare minoră, putem găsi că soluțiile sunt #X = + - 2sqrt (2) #

Explicaţie:

Mai întâi, vom obține toate constantele într-o parte și toate #X#coeficienți corelați pe de altă parte:

# 2x ^ 2cancel (-3) culoare (roșu) (anula (+3)) = 13color (roșu) (+ 3) #

# 2x ^ 2 = 16 #

În continuare, ne vom împărți prin #X#coeficientul:

# (Anula (2) x ^ 2) / culoare (roșu) (anula (2)) = 16 / culoare (roșu) (2) #

# X ^ 2 = 8 #

În cele din urmă, vom lua rădăcina pătrată a ambelor părți:

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) #

# x = sqrt (8) #

# x = sqrt (4xx2) #

# x = sqrt (4) xxsqrt (2) #

#color (verde) (x = + - 2sqrt (2)) #

Motivul pentru care acest lucru contează ca două soluții se datorează faptului că un număr de pătrat, indiferent dacă este pozitiv sau negativ, are ca rezultat un număr pozitiv.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea ca 2 sau ei să fie băieți?

400/1001 ~~ 39.96%. Există ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 moduri de a alege 5 persoane din 15. Există ((5) (3) = (5!) / (2! 3) * (10!) / (3! 7!) = 1200 moduri de a alege 2 băieți din 5 și 3 fete din 10. Astfel, răspunsul este 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea că există cel puțin 2 băieți?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. să fie A evenimentul în care, în selecția a 5 elevi, cel puțin 2 băieți sunt acolo. Apoi, acest eveniment A se poate întâmpla în următoarele 4 cazuri reciproc exclusive: = Cazul (1): Excelent 2 băieți din 5 și 3 fete (= 5 studenți - 2 băieți) din 10 sunt selectați. Acest lucru se poate face în ("" _5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 moduri. Cazul (2): = Exact 3B din 5B și 2G din 10G. Nr. De moduri = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450. Cazul (3): = Exact 4B & 1G, nr. de modu

Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii în ceea ce privește soluțiile externe?

Câteva gânduri ... Acestea sunt mai multe presupuneri decât o opinie informată, însă aș bănui că eroarea principală este că nu se verifică soluțiile externe în următoarele două cazuri: Atunci când rezolvarea problemei originale a implicat împrăștierea ei undeva de-a lungul linia. Atunci când rezolvăm o ecuație rațională și avem multipli ambele părți printr-un anumit factor (care se întâmplă să fie zero pentru una dintre rădăcinile ecuației derivate). (x + 3) = x-3 Pătrat de ambele părți pentru a obține: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Scădere x + 3 de ambele părți pentru a obține: 0 (