Răspunsul este a = 1, b = 2 și c = -3. Cum te uiți la puncte? C este intuitiv, dar nu primesc celelalte puncte.

Răspuns:

#if a> 0 => "zâmbet" sau uuu ca => min #

#if a <0 => "trist" sau nnn ca => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Explicaţie:

doar pentru a explica #X = (- b) / (2a) #:

dacă doriți să găsiți # # X_min sau # # X_max tu faci # Y '= 0 #, dreapta?

Acum, pentru că avem de-a face cu forma

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

diferențierea este întotdeauna sub forma

# Y '= 2ax + b #

acum spunem (în general):

# Y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Așa cum vedem, x_max sau x_min este întotdeauna #X = (- b) / (2a) #

Răspuns:

# A = 1, b = 2, c = -3 #

Explicaţie:

# "o abordare posibilă" #

# C = -3larrcolor (roșu) "y-intercept" #

# • "suma rădăcinilor" = -b / a #

# • "produs de rădăcini" = ca #

# "aici rădăcinile sunt" x = -3 "și" x = 1 #

# "în cazul în care graficul traversează axa x" #

# RArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# RArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = x ^ 2 + 2x-3 #

grafic {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Răspuns:

Destul de ciudat, dar te străduiesc să treci prin el. Explicație completă dată.

Explicaţie:

Având în vedere forma standardizată # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Curba din partea inferioară are numele special (ceea ce nu se întâmplă în matematică) al lui Vertex.

Dacă există interacțiuni x (unde graficul traversează axa x), atunci valoarea Vertex a #X# este #1/2# mod între

Privind la grafic interceptele x sunt la # x = -3 și x = 1 #

Asa ca #X# Valoarea vârfului este media

# x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Asta se referă #X _ ("vârf") # la ecuație.

Scrieți ca # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Ecuația (1) #

#X _ ("vertex") = (- 1/2) XXB / a #

# -1 = (- 1/2) XXB / a #

Împărțiți ambele părți #(-1/2)#

#color (maro) (2 = b / a) #

Înlocuiți-vă în #Equation (1) # oferindu-

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Ecuația (1a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Să alegem un punct cunoscut.

Eu aleg interceptul de mâna stângă x # -> (x, y) = (- 3,0) #

Cunoscut # C = -3 #

Înlocuirea în #Equation (1_a) #

# Y = a culoare (alb) ("dd") x ^ 2color (alb) ("dd") + culoare (alb) ("d") 2xcolor (alb) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Adăugați 3 în ambele părți și simplificați parantezele

# 3 = 9a-6a #

#color (maro) (3 = 3a => a = 1) #

Prin urmare #color (maro) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rețineți că:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Ecuația (1) #

este începutul de a finaliza pătratul.