Cum simplificați ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Răspuns:

Dacă ai vrut să spui #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Apoi, puteți factorul # E ^ x # si foloseste #ln (a * b) = lna + # LNB

# X + LN5 + ln (1-2e ^ x) #

Explicaţie:

De fapt, nu poate. Nu puteți simplifica polinoamele cu funcții exponențiale. Faptul că este substracție (și nu înmulțire sau împărțire) nu lasă loc pentru simplificări.

In orice caz, dacă ai vrut sa spui #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x ^ x 10e * e ^ x) #

Factorul # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Utilizarea proprietății #ln (a * b * c) = lna + + lnc # LNB dă:

# LN5 + LNE ^ x + ln (1-2e ^ x) #

De cand # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (1-2e ^ x) #