Trei multipli consecutivi de 4, a căror sumă este de 52?

Răspuns:

Această problemă nu are soluții, cel puțin așa cum este scris. Vedeți mai jos pentru explicații.

Explicaţie:

Lăsați cel mai mic dintre aceste trei numere să fie etichetate #X#.

Pentru că noi căutăm consecutiv multiplii de 4, fiecare dintre numerele mai mari va fi de 4 ori mai mare decât cel precedent. Numerele mai mari pot fi etichetate # x + 4 # și # x + 8 #, respectiv.

Aceste trei numere adaugă până la 52.

# X + (x + 4) + (x + 8) = 52 #

Pentru că pur și simplu adăugăm toți termenii, parantezele nu contează. Le putem îndepărta.

# X + x + 4 + x + 8 = 52 #

Noi putem combinați termeni asemănători pentru a face această problemă un pic mai ușor de rezolvat.

Când combinați termeni asemănători, adăugați toți termenii în expresia dvs. care sunt "identici". În cazul acestei probleme, adăugăm #X# termeni împreună și adăugați numerele simple împreună.

# X + x + 4 + x + 8 = 3x + 12 #

# 3x + 12 = 52 #

# 3x = 40 #

Din păcate, deoarece 40 împărțit la 3 nu ne dă un număr întreg, #X#, sau cel mai mic număr, nu va fi un număr de 4. Prin urmare, această problemă nu are soluții așa cum este scris.

Dacă în schimb ați vrut să spui că fiecare dintre numere este pur și simplu patru mai mare decât cel precedent, atunci putem continua.

# X = 40/3 #.

Adăugați 4 la acest număr pentru a obține al doilea număr, apoi 4 pentru al treilea.

#40/3+4=52/3.#

#52/3+4=64/3.#

Prin urmare, singurul set de numere care într-o oarecare măsură îndeplinește cerințele stabilite este #40/3#, #52/3#, #64/3#.