P variază direct cu Q și invers cu R. P = 9, atunci când Q = 3 și R = 4. Cum găsiți Q când P = 1 și R = 1/2?

Răspuns:

# Q = 1/24 # Am

Explicaţie:

Dacă # P # variază direct cu # Q # și invers # R # atunci

#color (alb) ("XXX") (P * R) / Q = k # pentru unele constante # # K

Dacă # P = 9, Q = 3 și R = 4 # atunci

#color (alb) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (alb) (xx) rarrcolor (alb)

Deci când # P = 1 # și # R = 1 / -2 #

#color (alb) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 #

#color (alb) ("XXX") o jumătate = 12q #

#color (alb) ("XXX") Q = 1/24 # Am

Să presupunem că r variază direct ca p și invers ca q² și că r = 27 când p = 3 și q = 2. Cum găsiți r atunci când p = 2 și q = 3?

Când p = 2; q = 3; r = 8 rprop; r prop 1 / q ^ 2: r prop p / q ^ 2 sau r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 și q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 sau k = 27 * 4/3 = 36Atunci ecuația de variație este r = 36 * p / q ^ 2: q = 3; r = * 36 de 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Volumul V al unei mase date a unui gaz variază direct ca temperatura T și invers cum este presiunea P.? Dacă V = 200 cm ^ 3, T = 40 grade și P = 10 kg / cm ^ 2, cum găsiți volumul atunci când T = 30 grade, P = 5kg / cm ^ 2?

Volumul de gaz este de 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P. Proiecția V propusă T / P sau V = k * T / P, k este constantă de proporționalitate. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P sau k = (PV) / T = ? Ecuația P, V, T este V = k * T / P sau V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Volumul gazului este de 300 cm3 [Ans]

Y variază invers ca cub de x Având în vedere că y = 24 atunci când x = 2 găsiți valoarea lui x atunci când y = -3 Cum pot rezolva asta?

X = -4 Variația inversă va fi modelată de: y = k / x ^ 3 Rezolvarea pentru k: 24 = k / 2 ^ 3 k = 24 * 8 k = 192 y = k / x ^ 3 Rezolvarea pentru x: = 192 / x ^ 3 x ^ 3 = 192 / -3 x = rădăcină (3) (- 64) x = -4