Ce este un exponent rațional?

Răspuns:

Un exponent rațional este un exponent al formei # M / n # pentru două numere întregi # M # și # N #, cu restricția #n! = 0 #.

# X ^ (m / n) # este în esență același ca #root (n) (x ^ m) #

Explicaţie:

Unele reguli generale pentru exponenți sunt:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Dacă # N # este un număr întreg pozitiv atunci

# x ^ (1 / n) = rădăcină (n) (x) #

Din aceste reguli, putem deduce:

# (rădăcină (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m =

# = X ^ (m / n) #

= x (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n)