Perimetrul unei grădini de flori dreptunghiulare este de 60 m, iar suprafața sa este de 225 m ^ 2. Cum găsești lungimea grădinii?

Răspuns:

Lungimea grădinii = 15m

Explicaţie:

Lăsa # L # să fie lungimea (partea mai lungă) a grădinii dreptunghiulare și # W # fie lățimea (partea mai scurtă).

Perimetrul = # 2 (l + w) = 60 m #----- (1) dat.

Zona = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) dat

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Substitui # L # în (2):

# => wxx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 x x 2 #

# => -2w ^ 2 +60w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Rezolvarea acestei ecuații patratice:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => culoare (roșu) (w = 15m) #

Deci, lățimea este # W = 15m #.

#prin urmare# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l + 15) = 60 #

# => 2l + 30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# culoare (roșu) (l = 15m) #

Aceasta înseamnă și lungimea grădinii dreptunghiulare # 15m #

Aceasta înseamnă că grădina este #color (roșu) (pătrat) # în formă de # l = 15m # și # w = 15m # adică fiecare parte = # 15m #