Răspuns:
Forma standard pentru ecuația unui cerc cu centru
Explicaţie:
Nu cred că este nevoie să explici mult mai mult decât în răspunsul de mai sus.
Trick-urile comune sunt de a nota semnele minus în formularul standard și de a ne aminti că expresia din formularul standard este pentru
Vi se dă un cerc B al cărui centru este (4, 3) și un punct pe (10, 3) și un alt cerc C al cărui centru este (-3, -5) și un punct pe acel cerc este (1, . Care este raportul dintre cercul B și cercul C?
3: 2 "sau" 3/2 "avem nevoie pentru a calcula razele cercurilor și a compara" raza este distanța de la centru la punctul "" în centrul cercului "" B "= (4,3 ) și punctul este "= (10,3)", deoarece coordonatele y sunt ambele 3, atunci raza este "" diferența în coordonatele x "rArr" raza lui B "= 10-4 = 6" din C "= (- 3, -5)" iar punctul este "= (1, -5)" coordonatele y sunt ambele - raza "rArr" 5 " = (culoare (roșu) "radius_B") / (culoare (roșu) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Cercul A are o rază de 2 și un centru de (6, 5). Cercul B are o rază de 3 și un centru de (2, 4). Dacă cercul B este tradus cu <1, 1>, se suprapune cercul A? Dacă nu, care este distanța minimă dintre punctele din ambele cercuri?
"cercurile se suprapun"> "ceea ce avem de făcut aici este compararea distanței (d) între centrele la suma razei" • "dacă suma razei"> d "atunci cercurile se suprapun" radii "<d", apoi nu se suprapun "" înainte de a calcula d, avem nevoie să găsim noul centru al lui B după traducerea dată sub traducerea <1,1> (2,4) la (2 + 4 + 1) la (3,5) larrcolor (roșu) "nou centru de B" "pentru a calcula d utilizați formula" (2, 2), (2, 2), (2, 3) d = sqrt (3-6) ^ 2 (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "suma raziilor" = 2 + 3 = 5 "de
Luați în considerare 3 cercuri egale de rază r într-un cerc dat de raza R fiecare pentru a atinge celelalte două și cercul dat așa cum este arătat în figura, atunci zona de regiune umbrită este egală cu?
Putem forma o expresie pentru zona regiunii umbrite astfel: A_ "shaded" = piR ^ 2-3 (pir ^ 2) -A_ "center" unde A_ "center" este zona secțiunii mici între cele trei cercuri mai mici. Pentru a găsi zona de acest fel, putem desena un triunghi conectând centrele celor trei cercuri albe mai mici. Deoarece fiecare cerc are o rază de r, lungimea fiecărei laturi a triunghiului este 2r, iar triunghiul este echilateral, deci au unghiuri de 60 ° fiecare. Putem spune astfel că unghiul regiunii centrale este zona acestui triunghi minus cele trei sectoare ale cercului. Înălțimea triungh