Care sunt zerourile funcției patratice f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Răspuns:

# x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # sau # x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Explicaţie:

Pentru a rezolva această formulă patratică, vom folosi formula patratică, care este # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Pentru a le folosi, trebuie să înțelegem ce scrisoare înseamnă ce. O funcție tipică de tip quadratic ar arăta astfel: # ax ^ 2 + bx + c #. Folosindu-l ca ghid, vom aloca fiecare scrisoare cu numărul corespunzător și vom obține # A = 8 #, # B = -16 #, și # C = -15 #.

Atunci este o chestiune de conectare a numerelor noastre în formula patratică. Vom primi: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Apoi vom anula semnele și se va înmulți, pe care le vom obține:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Apoi vom adăuga numerele în rădăcina pătrată și vom obține # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Uitandu-ma la #sqrt (736) # probabil că ne putem da seama că o putem simplifica. Să folosim #16#. împărţind #736# de #16#, vom obține #46#. Deci, interiorul devine #sqrt (16 * 46) #. #16# este o rădăcină pătrată perfectă și pătratul este #4#. Deci, efectuarea #4#, primim # 4sqrt (46) #.

Apoi răspunsul nostru anterior, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, devine # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Observa asta #4# este un factor de #16#. Așa că luăm pe noi #4# de la numitor și numitor: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. Cei doi patru elimină și răspunsul nostru final este:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.

Ecuațiile funcției f (x) sunt 3 și 4, în timp ce zerourile unei alte funcții g (x) sunt 3 și 7. Care sunt valorile zero ale funcției y = f (x) / g (x) )?

Numarul zero al y = f (x) / g (x) este 4. Ca zerouri ale unei functii f (x) sunt 3 si 4, aceasta semnifica (x-3) si (x-4) ). În plus, zerourile unei alte funcții g (x) sunt 3 și 7, ceea ce înseamnă (x-3) și (x-7) factorii f (x). Aceasta înseamnă că în funcția y = f (x) / g (x), deși (x-3) ar trebui să anuleze numitorul g (x) = 0 nu este definit, atunci când x = 3. De asemenea, nu este definită când x = 7. Prin urmare, avem o gaură la x = 3. și numai zero de y = f (x) / g (x) este 4.

Care sunt zerourile funcției f (x) = 3x ^ 2-26x + 16?

X = 2/3, 8 graf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Rădăcinile sunt de asemenea numite intersecții x sau zero. O ecuație patratică este grafic reprezentată de o parabolă cu vârful situat la origine, sub axa x sau mai sus. Prin urmare, pentru a gasi radacinile functiei patrate, am stabilit f (x) = 0 si rezolvam axa ecuatie ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 (3x-2) = 0 sau x = 2/3, x-8 = 0 (3x-2) 0 sau x = 8

Rezolvarea sistemelor de inegalități patratice. Cum de a rezolva un sistem de inegalități patratice, folosind linia dublă?

Putem folosi linia de dublu-număr pentru a rezolva orice sistem de 2 sau 3 inegalități patratice dintr-o variabilă (autor Nghi H Nguyen) Rezolvarea unui sistem de două inegalități patratice într-o singură variabilă, folosind o linie dublă de numere. Exemplul 1. Rezolvarea sistemului: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ -> 2 rădăcini reale: 1 și -3 Între cele 2 rădăcini reale, f (x) <0 Rezolvați g (x) = 0 -> 2 rădăcini reale: -1 și 5 Între cele două rădăcini reale, g (x) <0 Graficul celor două soluții stabilite pe o linie dublă: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3