Lungimea unui dreptunghi este de 3ft mai mult decât de două ori lățimea sa, iar suprafața dreptunghiului este de 77ft ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

Lățime = # 11/2 "ft = 5 picioare 6 inci" #

Lungime = # 14 "picioare" #

Explicaţie:

Întrebați problema în părțile sale componente:

Lasă lungimea # L #

Să lățimea să fie # W #

Să fie zona #A#

Lungimea este de 3 ft mai mare decât: # L = ""? + 3 #

de două ori# "" L = 2? + 3 #

lățimea sa# "" L = 2w + 3 #

Zonă # = A = 77 = "lățime" xx "Lungime" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3W = 77 #

# 2w ^ 2 + 3W-77 = 0 # Aceasta este o ecuație patratică

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Forma standard # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#X = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

# x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 sau 11/2 #

Deoarece nu putem avea o zonă negativă în acest context, răspunsul pentru #X# este #11/2#

Dar #color (albastru) (x = w "astfel încât lățimea este" 11/2) #

#color (albastru) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Lungimea unui dreptunghi este de 1 mai mult decât de două ori lățimea sa, iar suprafața dreptunghiului este de 66 yd ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Dimensiunile dreptunghiului sunt de 12 metri lungime și 5,5 metri lățime. Fie lățimea dreptunghiului w = x yd, atunci lungimea dreptunghiului este l = 2 x +1 yd, prin urmare, aria dreptunghiului este A = l * w = x (2 x + 1) 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 sau 2 x ^ 2 + x-66 = 0 sau 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 sau 2 x (x + 6) 0 sau (x + 6) (2 x-11) = 0:. fie, x + 6 = 0 :. x = -6 sau 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nu poate fi negativă. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Dimensiunile dreptunghiului sunt de 12 metri lungime și 5,5 metri lățime. [Ans]

Lungimea unui dreptunghi este de 5ft mai mult decât de două ori lățimea sa, iar zona dreptunghiului este de 88ft. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lungime = 16 picioare, Lățime = 11/2 picioare. Permiteți lungimea și lățimea să fie de metri, și picioarele, rep. Prin ceea ce este dat, l = 2w + 5 ................ (1). Apoi, folosind formula: Zona de dreptunghi = lungime xx lățime, obținem un alt eqn., L * w = 88, sau, prin (1), (2w + 5) * w = 88, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Pentru a factoriza acest lucru, observăm că 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Deci, înlocuim, 5w cu 16w-11w, pentru a obține, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2W-11) = 0. :. w = width = -8, ceea ce nu este permis, w = 11/2. Apoi (1) dă, l = 16. Este ușor

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mult decât de două ori lățimea sa, iar aria dreptunghiului este 42yd ^ 2. Cum pot găsi dimensiunile dreptunghiului?

Lungimea să fie 2x + 5 și lățimea să fie x. (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 (x + 5) = 42 (2x + 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 și -6 Prin urmare, dimensiunile sunt de 7/2 la 12 de metri. Sperăm că acest lucru vă ajută!