Care este viteza medie a unui obiect care nu se mișcă la t = 0 și accelerează cu o rată de (t) = 10-2t pe t în [3, 5]?

Răspuns:

# V_a = 4 #

Explicaţie:

# v_a = int _3 ^ 5 a (t) d t #

# v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) d t #

# V_a = 10t-t ^ 2 _3 ^ 5 + C #

# "pentru t = 0; v = 0; apoi C = 0" #

# v_a = 10 * 5-5 ^ 2 - 10 * 3-3 ^ 2 #

# V_a = (50-25) - (30-9) #

# V_a = 25-21 #

# V_a = 4 #

Care este viteza medie a unui obiect care nu se mișcă la t = 0 și accelerează cu o rată de (t) = 6t-9 pe t în [3, 5]?

Luați definiția diferențială a accelerației, deduceți o formulă de conectare a vitezei și a timpului, găsiți cele două viteze și estimați media. u_ (av) = 15 Definiția accelerației: a = (du) / dt a dt = int int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Astfel viteza la t = 3 și t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Viteza medie pentru t în [ av) = (u (3) + u (5)) / 2 u (av) = (0 + 30) / 2 u (av) = 15

Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și se accelerează cu o rată de (t) = t / 6 de la t în [0, 1]?

De asemenea, aveți nevoie de viteza inițială a obiectului u_0. Răspunsul este: u_ (av) = 0.042 + u_0 Definiția accelerației: a (t) = (du) / dt a (t) dt dt int_ (u_0) (t / 6) dt = int_ (u_0) ^ udu 1/6int_0 ^ t (t) dt = int_ (u_0) ^ udu 1/6 (t ^ Pentru a găsi viteza medie: u (0) = 0 ^ 2/12 + u_0 = u_0 u (1) = 1 ^ 2/12 + u_0 = 1/12- (av) = (u_0 + u_1) / 2 u_ (av) = (u_0 + 1/12 + u_0) / 2 u_ (av) = 2u_o + ) / 2 + (1/2) / 2 u_ (av) = u_0 + 1/24 u_ (av) = 0,042 + u_0

Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și accelerează cu o rată de (t) = 2t ^ 2-3t-3 de la t în [2, 4]?

V = int_2 ^ 4 (2t ^ 2-3t-3) d t "se utilizează ecuația de dedesubt:" v = int _2 ^ 4 a (t)