Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și se accelerează cu o rată de (t) = t / 6 de la t în [0, 1]?

Răspuns:

De asemenea, aveți nevoie de viteza inițială a obiectului # # U_0. Răspunsul este:

#u_ (av) = 0,042 + u_0 #

Explicaţie:

Definiția acceleration:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) * dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

int_0 # ^ t (t / 6) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1 / 6int_0 ^ t (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1/6 (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) = u-u_0 #

#U (t) = t ^ 2/12 + u_0 #

Pentru a găsi viteza medie:

#U (0) = 0 ^ 2/12 + u_0 = u_0 #

#U (1) = 1 ^ 2/12 + u_0 = 1/12 u_0 #

#u_ (av) = (u_0 + u_1) / 2 #

#u_ (av) = (u_0 + 1 / peste 12 u_0) / 2 #

#u_ (av) = (2u_o + 1/12) / 2 #

#u_ (av) = (2u_0) / 2 + (1/12) / 2 #

#u_ (av) = u_0 + 1/24 #

#u_ (av) = 0,042 + u_0 #