Atunci când un număr este împărțit la 3, rezultatul este același ca și când numărul este scăzut cu 10. Care este numărul?

Răspuns:

Explicaţie:

Scrieți două expresii și setați-le una la cealaltă.

Prima noastră expresie poate fi determinată prin înțelegerea liniei "un număr este împărțit la 3". Putem reprezenta numărul ca # N #, și fiind împărțit la 3 este același lucru ca și #div 3 #. Deci, această expresie specială va fi #n div 3 #.

A doua expresie poate fi determinată prin înțelegerea liniei "numărul este redus cu 10". Încă o dată, numărul poate fi reprezentat ca # N # și deoarece este redus cu 10, știm că se scade cu 10. Astfel, această expresie particulară poate fi #n - 10 #.

Deoarece spune asta #n div 3 # este la fel la fel de #n - 10 #, putem ști că sunt egali unul cu celălalt.

#n div 3 = n - 10 #

Am vrea să izoleze # N # și pentru a face asta prefer să multiplicăm ambele părți cu 3 pentru a scăpa #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n-10) #

#n = 3n - 30 #

Să aducem # # 3n la cealaltă parte a semnului egal pentru a separa termenii diferit de celălalt.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Să verificăm dacă numărul este de 15.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

Asta e corect!

Răspuns: numărul este de 15

Un număr este de patru ori un alt număr. Dacă numărul mai mic este scăzut din numărul mai mare, rezultatul este același ca și când numărul mai mic a fost mărit cu 30. Care sunt cele două numere?

A = 60 b = 15 Numărul mai mare = a Numărul mai mic = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30 / 60

Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?

Știm că f (1) = 2 și f (-2) = - 19 din Teorema rămășiței Acum găsim restul polinomului f (x) atunci când este împărțit (x-1) (x + 2) forma Ax + B, deoarece este restul după împărțirea cu un patrat. Putem acum multiplica divizorul ori de la coeficientul Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Apoi, inserați 1 și -2 pentru x ... f (1) Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) B = -2A + B = -19 Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5

Când îmi iei valoarea și o înmulțești cu -8, rezultatul este un întreg mai mare de -220. Dacă luați rezultatul și îl împărțiți cu suma de -10 și 2, rezultatul este valoarea mea. Sunt un număr rațional. Care este numărul meu?

Valoarea dvs. este orice număr rațional mai mare de 27,5 sau 55/2. Putem modela aceste două cerințe cu o inegalitate și o ecuație. Fie x valoarea noastră. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Vom încerca mai întâi să găsim valoarea lui x în a doua ecuație. (8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Aceasta înseamnă că, indiferent de valoarea inițială a lui x, a doua ecuație va fi întotdeauna adevărată. Acum, pentru a determina inegalitatea: -8x> -220 x <27.5 Deci, valoarea lui x este orice număr rațional mai mare de 27,5, sau 55/2.