Ecuația patratică în x este x2 + 2x.cos (A) + K = 0. și, de asemenea, suma și diferența de soluții de ecuația de mai sus sunt -1 și -3, respectiv. Prin urmare, găsiți K & A?

Răspuns:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# X ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Fie soluțiile ecuației patrate #alfa# și # # Beta.

# Alfa + beta = -1 #

# Alfa-beta = -3 #

Știm și asta # Alfa + beta = -b / a # din ecuația patratică.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Simplificați și rezolvați, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1 / -2 #

# A = 60 ^ @ #

Substitui # 2cos (A) = 1 # în ecuație și obținem o ecuație patrată actualizată, # X ^ 2 + x + K = 0 #

Folosind diferența și suma rădăcinilor, # (Alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# Beta = 1 #

Cand # Beta = 1 #, # Alpha = -2 #

Când sunt rădăcinile #1# și #-2#, putem obține o ecuație patratică după cum urmează, (X + 2) # # (x-1)

# = X ^ 2 + x-2 #

Prin comparatie, # K = -2 #