Care este ecuația liniei care trece prin (-2,1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (5,2), (- 12,5)?

Răspuns:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Explicaţie:

Panta liniei care unește punctele # (X_1, y_1) # și # (X_1, y_1) # este dat de # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Prin urmare, panta îmbinării liniei #(5,2)# și #(12,5)# este #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

Prin urmare, panta liniei perpendiculară pe îmbinarea liniei #(5,2)# și #(12,5)# va fi #-1/(-3/17)# sau #17/3#, ca produs de pante de linii perpendiculare unul pe altul este #-1#.

Prin urmare, ecuația de trecere a liniei #(-2,1)# și având panta #17/3# va fi (folosind formularul de panta-punct)

# (Y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # sau # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # sau

# 17x-3y + 37 = 0 #