Care este ecuația liniei care trece prin (5,12) și (14,2)?

Răspuns:

# Y = -1/9 (10x-158) #

Explicaţie:

Admitere: Linia strâmtă care trece prin punctele date!

Cel mai lasat punct #->(5,12)#

Etalonul standard al formularului: # y = mx + c "………… (1)" #

Unde m este gradientul.

Lăsa

# (x_1, y_1) -> (5,12) #

# (X_2, y_2) -> (14,2) #

Atunci #color (verde) (m = ("Modificare în axa y") / ("Modificare în axa x") = (2-12) / (14-5) = (- 10) / (9)) #

Deoarece gradientul (m) este negativ atunci linia "înclină" în jos de la stânga la dreapta.

Valoarea substituită a # (X_1, y_1) # pentru variabilele din ecuația (1) care dau:

# 12 = (-10 / 9 ori 5) + c #

# c = 12+ (10/9 ori 5) #

#color (verde) (c = 12 + 50/9 - = 158/9) #

Asa de # y = mx + c -> culoare (albastru) (y = (-10/9) x + 158/9) #

#color (albastru) (y = -1/9 (10x-158)) #

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ecuația unei linii drepte este dată de" y = mx + c "unde m = gradientul și" c = "interceptul y" "dorim gradientul liniei perpendiculare pe linia" "trece prin punctele date" (-5,11), (10,6) vom avea nevoie de m_1m_2 = -1 pentru linia dată m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => 1/3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 astfel încât eqn. devine y = 3x + c trece prin "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1