Răspuns:
În ecuație
Explicaţie:
Completând pătratul este posibil să vedem că soluțiile ecuației:
sunt de forma:
Deci, pentru a avea soluții în numerele reale (spre deosebire de numere complexe), rădăcina pătrată
În concluzie, pentru a avea soluții reale, discriminant
Care este diferența dintre -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 și ce înseamnă asta?
Vezi mai jos Știm, pentru o ecuație a formei, ax ^ 2 + bx + c = 0, discriminantul D este egal cu sqrt (b ^ 2-4ac). Astfel, comparând ecuația dată cu formularul standard, obținem D ca sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) care, pe simplificare, este sqrt (-71) care este un imaginar număr. Când D devine mai puțin de zero, rădăcinile devin imaginare.
Care este diferența dintre 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 și ce înseamnă asta?
Discriminantul este -23. Aceasta vă spune că nu există rădăcini reale la ecuație, dar există două rădăcini complexe separate. > Dacă aveți o ecuație cuadratoare a formei ax ^ 2 + bx + c = 0 Soluția este x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminantul Δ este b ^ . Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor. Există trei posibilități. Dacă Δ> 0, există două rădăcini reale separate. Dacă Δ = 0, există două rădăcini reale identice. Dacă Δ <0, nu există rădăcini reale, dar există două rădăcini complexe. Ecuația dvs. este 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32
Care este diferența dintre 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 și ce înseamnă asta?
Pentru acest quadratic, Delta = -15, ceea ce înseamnă că ecuația nu are soluții reale, dar are două complexe distincte. Forma generală pentru o ecuație cuadratoare este ax ^ 2 + bx + c = 0 Forma generală a discriminantului arată ca aceasta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Ecuația ta arată astfel 2x ^ 2 + 5x + 0, ceea ce înseamnă că ai {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Discriminantul va fi astfel egal cu Delta = 5 ^ 2-4 * 2 * 5 Delta = 25-40 = (2) Atunci cand Delta <0, asa cum ati avut aici, ecuatia (2) se spune că nu are soluții reale, deoarece extrageți rădăcina pătrată de la un număr negativ. Cu toate acestea, are două