Cum scrieți 3 -3i în formă exponențială?

Răspuns:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Explicaţie:

# Z = a + bi = re ^ (itheta) #, Unde:

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# Theta = tan ^ -1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# Theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, cu toate acestea # # 3-3i este în cadranul 4 trebuie să adăugăm # # 2pi pentru a găsi unghiul pozitiv pentru același punct (de la adăugarea # # 2pi se întâmplă într-un cerc).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Timpul de înjumătățire al unui anumit material radioactiv este de 75 de zile. O cantitate inițială de material are o masă de 381 kg. Cum scrieți o funcție exponențială care modelează degradarea acestui material și cât de mult rămâne materialul radioactiv după 15 zile?

Timpul de înjumătățire: y = x * (1/2) ^ t cu x ca suma inițială, t ca "timp" / "jumătate de viață" și y ca suma finală. Pentru a găsi răspunsul, introduceți formula: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Răspunsul este de aproximativ 331.68

Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?

Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n

Cum scrieți (root5 (15)) ^ 7 în formă exponențială?

15^(7/5) [15^(1/5)]^7 = 15^[(1/5)*7] = 15^(7/5)