Sally a cumpărat trei batoane de ciocolată și un pachet de gumă și a plătit 1,75 dolari. Jake a cumpărat două batoane de ciocolată și patru pachete de gumă și a plătit 2,00 $. Scrieți un sistem de ecuații. Rezolvați sistemul pentru a găsi costul unei batoane de ciocolată și costul unui pachet de gumă?

Sally a cumpărat trei batoane de ciocolată și un pachet de gumă și a plătit 1,75 dolari. Jake a cumpărat două batoane de ciocolată și patru pachete de gumă și a plătit 2,00 $. Scrieți un sistem de ecuații. Rezolvați sistemul pentru a găsi costul unei batoane de ciocolată și costul unui pachet de gumă?
Anonim

Răspuns:

Costul unui bar de ciocolată: $ 0.50

Costul unui pachet de gume: 0,25 $

Explicaţie:

Scrieți 2 sisteme de ecuații. utilizare #X# pentru prețul de bare de ciocolată cumpărate și # Y # pentru prețul unui pachet de gumă.

3 batoane de ciocolată și un pachet de gumă costă 1,75 dolari.

# 3x + y = 1,75 #

Două bare de ciocolată și patru pachete de gumă costă 2,00 $

# 2x + 4y = 2,00 #

Folosind una dintre ecuații, rezolvați pentru y în termeni de x.

# 3x + y = 1,75 # (Ecuația 1)

#y = -3x + 1,75 # (scade 3x de ambele părți)

Acum știm valoarea y, conectați-o în cealaltă ecuație.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Distribuiți și combinați termeni asemănători.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Se scade 7 de ambele părți

# -10x = -5 #

Împărțim ambele părți cu -10.

# x = 0,5 #

Costul unui bar de ciocolată este #$0.50#.

Acum știm prețul unei batoane de ciocolată, conectați-o înapoi la prima ecuație.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Distribuiți și combinați termeni asemănători

#y = 0,25 # Scădeți 1,5 de ambele părți.

Costul unui pachet de guma este #$0.25#

Răspuns:

$ 1 pentru 1 ciocolată

$ 0.75 pentru 1 guma

Explicaţie:

Setarea pentru ecuațiile sistemului este următoarea:

# x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

Unde #X# este ciocolata și # Y # este gumă

Pentru a rezolva sistemul de ecuații, trebuie să rezolvăm pentru sistemul de ecuații valoarea unei variabile. Pentru a face acest lucru, trebuie să manipulăm ambele ecuații astfel încât una dintre variabile să poată fi eliminată (în imaginea de mai jos, am ales să eliminăm #X#).

După ce avem o variabilă (în imagine am găsit # Y # valoare), îl putem conecta la oricare dintre ecuații pentru a găsi cealaltă variabilă.